Dobânda simplă. Dobânzi simple.
Dobânda
- În circulația banilor se obișnuiește ca pentru o sumă depusă sub formă de împrumut să se plătească o sumă majorată. Această majorare, numită dobândă, depinde de 1) perioada cât suma a fost împrumutată 2) mărimea sumei inițiale și 3) procentajul sau rata dobânzii.
- De exemplu, pentru unele depuneri la bancă se acordă o dobândă de 1,5% din suma depusă, pe an. Băncile folosesc la rândul lor sumele ce le-au fost temporar încredințate, în circuitul economic, sau acordă la rândul lor împrumuturi (de exemplu pentru investiții) pentru care percep dobândă.
Procentajul sau rata de dobândă simplă anuală
- Rata sau procentajul de dobândă arată că pentru suma de 100 de lei, într-un an, se acordă p% lei ca dobândă: D = p% × 100 lei.
- O depunere de S lei aduce într-un an o dobândă de: D = S × p% lei, iar în n ani, o depunere de S lei aduce o dobândă de: D = S × p% × n lei
Formula dobânzii simple anuale:
D = S × p% × n
- D = dobânda simplă încasată sau plătită după n ani
- S = suma depusă sau împrumutată inițial
- p% = rata sau procentajul de dobândă simplă anuală
- n = numărul de ani al depunerii sau împrumutului
Exemple de aplicare a formulei dobânzii simple:
- 1) Ce dobândă simplă D aduce în n = 5 ani suma de S = 20.000 de lei dacă procentajul dobânzii simple anuale este de p% = 3,5%?
Răspuns:
D = S × p% × n = 20.000 × 3,5% × 5 = 20.000 × 3,5 : 100 × 5 = 1.000 × 3,5 = 3.500 lei - 2) Care este rata sau procentajul de dobândă simplă p%, dacă o sumă S = 12.000 de lei aduce în n = 6 ani o dobândă simplă D = 2.880 de lei?
Răspuns:
D = S × p% × n =>
p% = D : (S × n) = 2.880 : (12.000 × 6) = 0,04 = 4%.
Formula dobânzii simple anuale calculată pentru o perioadă de n ani:
- Dobânda simplă, D = S × p% × n
- Suma inițială, S = D : (p% × n)
- Procentajul sau rata dobânzii simple, p% = D : (S × n)
- Numărul de ani, n = D : (S × p%)
Formula dobânzii simple anuale calculată pentru o perioadă de m luni:
- Dobânda simplă, D = (S × p% × m) : 12
- Suma depusă inițial, S = (12 × D) : (p% × m)
- Procentajul sau rata dobânzii simple, p% = (12 × D) : (S × m)
- Numărul de luni, m = (12 × D) : (S × p%)
Formula dobânzii simple anuale calculată pentru o perioadă de d zile:
- Dobânda simplă, D = (S × p% × d) : 365
- Suma inițială, S = (365 × D) : (p% × d)
- Procentajul sau rata dobânzii simple, p% = (365 × D) : (S × d)
- Numărul de zile, d = (365 × D) : (S × p%)
Mai multe exemple de aplicare a formulei dobânzii simple:
- 1) Să se calculeze dobânda simplă D produsă de o depunere de S = 400 de lei în m = 5 luni cu un procentaj de dobândă simplă de p% = 4%.
Răspuns:
D = (S × p% × m) : 12 = (400 × 4% × 5) : 12 = (400 × 4 : 100 × 5) : 12 = 16 × 5 : 12 = 20 : 3 = 6,67 lei - 2) Să se calculeze dobânda simplă D produsă de o depunere de S = 400 de lei în m = 5 luni cu un procentaj de dobândă de p% = 4,5%.
Răspuns:
D = (S × p% × m) : 12 = (400 × 4,5% × 5) : 12 = (400 × 4,5 : 100 × 5) : 12 = 18 × 5 : 12 = 15 : 2 = 7,5 lei.