Cum să calculezi suma inițială care trebuie depusă sau împrumutată pentru a obține sau plăti o anumită dobândă simplă în funcție de procentajul (rata) dobânzii simple, perioadă și comision per operațiune.
Formula de calcul a dobânzii simple anuale:
D = S × p% × n
- D = dobânda simplă calculată după n ani
- S = suma inițială
- p% = procentajul (sau rata) de dobândă simplă anuală
- n = numărul de ani cât a durat depunerea sau împrumutul la bancă
Formula sumei inițiale care trebuie depusă sau împrumutată pentru a obține o anumită dobândă simplă anuală:
S = D : (p% × n)
Exemple de aplicare a formulei sumei inițiale pentru producerea unei anumite dobânzi simple:
- 1) Ce sumă inițială trebuie depusă sau împrumutată pentru o perioadă de n = 5 ani dacă dobânda simplă generată D = 3.500 lei, la un procentaj (rată) al dobânzii simple anuale de p% = 3,5%?
Răspuns:
S = D : (p% × n) = 3.500 : (3,5% × 5) = 3.500 : (3,5/100 × 5) = (3.500 × 100) : (3,5 × 5) = 350.000 : 17,5 = 20.000 lei - 2) Ce sumă inițială trebuie depusă sau împrumutată pentru o perioadă de n = 3 ani dacă dobânda simplă generată D = 300 lei, la un procentaj al dobânzii simple anuale de p% = 2%?
Răspuns:
S = D : (p% × n) = 300 : (2% × 3) = 300 : (2/100 × 3) = (300 × 100) : (2 × 3) = 30.000 : 6 = 5.000 lei
Formula sumei inițiale pentru producerea unei dobânzi simple anuale calculată pentru o perioadă de n ani:
- Suma depusă inițial, S = D : (p% × n)
- Dobânda simplă, D = S × p% × n
- Procentajul dobânzii simple, p% = D : (S × n)
- Numărul de ani al depunerii sau împrumutului, n = D : (S × p%)
Formula sumei inițiale pentru producerea de dobândă simplă anuală calculată pentru o perioadă de m luni:
- Suma depusă inițial, S = (12 × D) : (p% × m)
- Dobânda simplă produsă, D = (S × p% × m) : 12
- Procentajul dobânzii, p% = (12 × D) : (S × m)
- Numărul de luni al depunerii, m = (12 × D) : (S × p%)
Formula sumei inițiale pentru o dobândă simplă anuală calculată pentru o perioadă de d zile:
- Suma inițială, S = (365 × D) : (p% × d)
- Dobânda simplă, D = (S × p% × d) : 365
- Procentajul (rata) dobânzii simple, p% = (365 × D) : (S × d)
- Numărul de zile al depunerii, d = (365 × D) : (S × p%)
Mai multe exemple de aplicare a formulei sumei inițiale pentru a obține o anumită dobândă simplă:
- 1) Să se calculeze suma inițială S ce trebuie depusă pentru a obține o dobândă D = 6,67 în m = 5 luni, cu un procentaj (rată) de dobândă simplă de p% = 4%.
Răspuns:
S = (12 × D) : (p% × m) = (12 × 6,67) : (4% × 5) = (12 × 6,67) : (4/100 × 5) = (100 × 12 × 6,67) : (4 × 5) = (100 × 12 × 6,67) : 20 = 5 × 12 × 6,67 = 400,2 ≈ 400 lei - 2) Să se calculeze suma inițială S ce trebuie depusă pentru a obține o dobânda D 7,5 de lei în m = 5 luni cu procentaj de dobândă de p% = 4,5%.
Răspuns:
S = (12 × D) : (p% × m) = (12 × 7,5) : (4,5% × 5) = (12 × 7,5) : (4,5/100 × 5) = (100 × 12 × 7,5) : (4,5 × 5) = 9.000 : 22,5 = 400 lei.