Durata în zile = (Dobânda simplă × Numărul de zile din an) : (Suma inițială × Rata dobânzii simple anuale)

Formula dobânzii simple anuale:

• D = S × p% × n

• D = dobânda simplă după n ani
• S = suma inițială
• p% = procentajul de dobândă anuală (rata dobânzii simple)
• n = numărul de ani cât a durat investiția

• Formula duratei investiției calculată la suma inițială care trebuie depusă sau împrumutată pentru a obține o anumită dobândă simplă anuală:

• n = D : (S × p%)

Exemple de aplicare a formulei duratei unui împrumut sau depozit pentru obținerea unei anumite dobânzi simple:

• 1) Pentru ce durată, n ani, trebuie deschis un cont bancar dacă suma inițială depusă sau împrumutată S = 20.000 lei produce o dobânda simplă D = 3.500 lei cu o rată a dobânzii anuale p% = 3,5%?
  Răspuns:
  n = D : (S × p%) = 3.500 : (20.000 × 3,5%) = 3.500 : (20.000 × ^3,5/₁₀₀) = (100 × 3.500) : (20.000 × 3,5) = 350.000 : 70.000 = 35 : 7 = 5 ani;
• 2) Pentru ce durată, de n ani, trebuie deschis un cont bancar dacă suma inițială depusă sau împrumutată S = 5.000 lei produce o dobândă simplă D = 300 lei cu o rată a dobânzii anuale p% = 2%?
  Răspuns:
  n = D : (S × p%) = 300 : (5.000 × 2%) = 300 : (5.000 × ²/₁₀₀) = (100 × 300) : (5.000 × 2) = 30.000 : 10.000 = 3 ani;

Formula duratei investiției (împrumut, depunere) pentru obținerea unei anumite dobânzi simple anuale calculată pentru o perioadă de n ani:

• Numărul de ani al depunerii, n = D : (S × p%)
• Dobânda simplă, D = S × p% × n
• Suma inițială, S = D : (p% × n)
• Procentajul (rata) dobânzii simple, p% = D : (S × n)

Formula duratei investiției (împrumut, depunere) pentru o anumită dobândă simplă anuală calculată pentru o perioadă de m luni:

• Numărul de luni al depunerii, m = (12 × D) : (S × p%)
• Dobânda simplă, D = (S × p% × m) : 12
• Suma inițială, S = (12 × D) : (p% × m)
• Procentajul (rata) dobânzii simple, p% = (12 × D) : (S × m)

Formula duratei investiției (împrumut, depunere) pentru o anumită dobândă simplă anuală calculată pentru o perioadă de d zile:

• Numărul de zile al depunerii, d = (365 × D) : (S × p%)
• Dobânda simplă, D = (S × p% × d) : 365
• Suma inițială, S = (365 × D) : (p% × d)
• Procentajul dobânzii simple, p% = (365 × D) : (S × d)

Mai multe exemple de aplicare a formulei duratei investiției (împrumut, depunere) unei sume inițiale pentru o anumită dobândă simplă anuală:

• 1) Să se calculeze m, durata în luni de zile a investiției (împrumut, depunere) sumei inițiale S = 400 lei pentru a obține o dobândă simplă D = 6,67 lei cu o rată a dobânzii de p% = 4%.
  Răspuns:
  m = (12 × D) : (S × p%) = (12 × 6,67) : (400 × 4%) = (12 × 6,67) : (400 × ⁴/₁₀₀) = (100 × 12 × 6,67) : (400 × 4) = (3 × 6,67) : 4 = 5 luni;
• 2) Să se calculeze m, durata în luni de zile a investiției (împrumut, depunere) sumei inițiale S = 400 lei pentru a obține o dobândă simplă D = 7,5 de lei cu o rată anuală a dobânzii simple p% = 4,5%.
  Răspuns:
  m = (12 × D) : (S × p%) = (12 × 7,5) : (400 × 4,5%) = (12 × 7,5) : (400 × ^4,5/₁₀₀) = (100 × 12 × 7,5) : (400 × 4,5) = (3 × 7,5) : 4,5 = 22,5 : 4,5 = 5 luni.